Gegeven is de rij met algemene term un = [WORTEL]2+[WORTEL]2+[WORTEL]2+[WORTEL].... (dus niet onder apparte wortels maar de eerste is wortel twee en de tweede is wortel twee + onder die wortel nog eens wortel twee. (n wortelvormen)
a) Schrijf een recursief voorschrift op van deze rij.
Ik had hier
21/2n
=> 2^1/(2^n)
b) bewijs dat deze rij convergeert via volledige inductie.
Dit snap ik niet?
n= 1 [WORTEL]2
n= k 2^(1/(2^k))
n= k+1 2^(1/(2^(k+1)))
en dan?
Ik weet dat het een stijgende rij is dus
uk [<=]uk+1
dan kom ik 1[<=]2 uit is dit dan met volledige inductie?
c) bereken de limiet van deze rij.
[ bericht aangepast op 29 nov 2011 - 17:32 ]
