Wiskundige hulp nodig - School

Ik zit in mijn laatste schoolexamen week en heb morgen mijn minst favoriete vak: wiskunde! <3

Zoals gewoonlijk ben ik weer lekker veel te laat begonnen en zit ik nu wanhopig kris kras door het boek allerlei sommen te maken. De laatste hoofdstukken gaan wel, maar ik zit hopeloos vast op een simpeler onderdeel: kansberekening.

Ik heb geleerd dat je combinaties (nCr op je rekenmachine) gebruikt, wanneer je een steekproef doet zonder 'terug te leggen'. In mijn boek staat deze som:
In een klas zitten 28 leerlingen van wie 16 een baantje hebben. 5 van hen werken meer dan twaalf uur per week. Onderzoeker Postma benadert de leerlingen uit deze klas telefonisch. Hij gaat door met bellen tot hij iemand treft die twaalf uur of minder per week werkt.
> Bereken de kans dat Postma vier leerlingen moet bellen.

Antwoord:

^Dat snap ik!
Maar... Een soortgelijke vraag beantwoordt het boek weer heel anders, namelijk, zonder combinaties:
Van de jongeren heeft 40% geen baan, 15% werkt twaalf uur of minder en 45% werkt meer dan twaalf uur. Een onderzoeker benadert de jongeren telefonisch, totdat hij iemand treft met een baan van twaalf uur of minder.
> Bereken de kans dat de onderzoeker minstens vijf keer moet bellen.



Maar waarom gebruiken ze hier dan geen combinaties?!1!11

Ik ben gefrustreerd. Ik hoop heeeel erg dat iemand dit kan uitleggen.

---

i put the fun in funeral

Ik ben echt vreselijk slecht in wiskunde maar misschien omdat ze bij de tweede opgave procenten gebruiken in plaats van hele getallen?

---

" icarus had loved the sun, and so daedalus lost his. "

Frustrerend he... dat wiskunde.

Ik heb laatst een toets gehad over kansberekenen en ik liep ook tegen zo'n probleem aan.

de tweede is een binomiaal probleem (heb je dat gehad?), waarbij X=niet aan de voorwaarde voldoen, en X=4. De kans dat iemand niet aan de volwaarde voldoet is 0,85, dit doe je ^4 (want 4 keer pakken). Omdat het hierna niet uitmaakt wat er gebeurt, is de kans 1. Je zou de formule dus ook kunnen stellen: 0,85^4*1, maar dit maakt geen verschil. Het woord minstens is hier belangrijk.

Maar dat lijkt toch heel erg op opdracht 1? Klopt, maar opdracht 1 wordt berekend met de methode van laplace:
11 mensen werken wel, maar minder dan 12 uur per week. Dan blijf je over met 17 anderen, waarvan een aantal wel en een aantal niet werken.
Je wil hier de kans weten dat je éérst een 3 mensen belt die meer of niet werkt, én daarna iemand die minder dan 12 uur per week werken. Er wordt hier gevraagd naar 4 keer bellen, niet meer en niet minder. Ze maken het hier gewoon 'simpeler' door laplace te gebruiken:
(17 nCr 3)*(11 nCr 0) / (28 nCr 3) <- dit is de kans op 3 mensen uit de verkeerde categorie in willekeurige volgorde
11/25 <- de kans dat je er hierna (nadat de drie mensen gebeld zijn) een nieuwe belt, en deze wel in de categorie valt.
Omdat je wilt weten wat P=(nnnw) (n= niet, w = wel) is, moet je het precies in die volgorde doen.


Ik ben geen genie, maar ik hoop dat het duidelijk is c:

---

Spinning around, I'm weightless.

Heh. Zo hoog zit ik nog niet. :'D Ik had het vandaag, veel succes!

---

i can swear, i can joke – i say what's on my mind if i drink if I smoke – i keep up with the guys

Bedankt voor de reacties ^^

Hecuba schreef:
Frustrerend he... dat wiskunde.

Ik heb laatst een toets gehad over kansberekenen en ik liep ook tegen zo'n probleem aan.

de tweede is een binomiaal probleem (heb je dat gehad?), waarbij X=niet aan de voorwaarde voldoen, en X=4. De kans dat iemand niet aan de volwaarde voldoet is 0,85, dit doe je ^4 (want 4 keer pakken). Omdat het hierna niet uitmaakt wat er gebeurt, is de kans 1. Je zou de formule dus ook kunnen stellen: 0,85^4*1, maar dit maakt geen verschil. Het woord minstens is hier belangrijk.

Maar dat lijkt toch heel erg op opdracht 1? Klopt, maar opdracht 1 wordt berekend met de methode van laplace:
11 mensen werken wel, maar minder dan 12 uur per week. Dan blijf je over met 17 anderen, waarvan een aantal wel en een aantal niet werken.
Je wil hier de kans weten dat je éérst een 3 mensen belt die meer of niet werkt, én daarna iemand die minder dan 12 uur per week werken. Er wordt hier gevraagd naar 4 keer bellen, niet meer en niet minder. Ze maken het hier gewoon 'simpeler' door laplace te gebruiken:
(17 nCr 3)*(11 nCr 0) / (28 nCr 3) <- dit is de kans op 3 mensen uit de verkeerde categorie in willekeurige volgorde
11/25 <- de kans dat je er hierna (nadat de drie mensen gebeld zijn) een nieuwe belt, en deze wel in de categorie valt.
Omdat je wilt weten wat P=(nnnw) (n= niet, w = wel) is, moet je het precies in die volgorde doen.


Ik ben geen genie, maar ik hoop dat het duidelijk is c:

Phfhf het klinkt allemaal zo vanzelfsprekend als je het zo zegt x'D. Dankjewel in ieder geval, mijn geheugen is weer wat opgefrist. Ik heb mijn oude boek er maar bij gepakt om nog eens even de basis van kansberekening door te nemen, en ik vind nu vuistregels waar ik nog nooit van gehoord had, zoals "bij het nemen van een kleine steekproef uit een grote populatie mag je trekken zonder terugleggen opvatten als trekken met terugleggen". Dat verklaart mijn laatste verwarring over die tweede vraag denk ik wel. Ik ga nu op zoeken wat dat met volgorde allemaal inhoudt.

---

i put the fun in funeral