Kan iemand me dit uitleggen? - School

Index RPG Actieve Topics Zoek

11 sep 2013 - 15:25

Klaar 15607

Allright, vandaag vroeg ik dus aan mijn leerkracht wiskunde waarom - maal - plus werd.
Like that, kon ze het niet uitleggen, omdat ze het volgens zichzelf gewoon als logisch aanzag en er niet over nagedacht had.
Maar omdat ik zo iemand ben die, als ik iets wil weten, er alles aan ga doen het te weten te komen, wil ik het nog steeds heel graag weten, waar de logica erachter zit.
Kan iemand me dit uitleggen?

Even as we grieved, we grew; even as we hurt, we hoped; even as we tired, we tried

11 sep 2013 - 15:28

Tuala 5936

Ik snap het niet zo goed. Waarom maal plus werd? Dat zou ik alleszins ook niet kunnen uitleggen.

Normality is a paved road: it's comfortable to walk, but no flowers grow on it.

11 sep 2013 - 15:29

Klaar 15607

Tuala schreef:
Ik snap het niet zo goed. Waarom maal plus werd? Dat zou ik alleszins ook niet kunnen uitleggen.

Waarom min (dat bedoelde ik dus met het platte streepje) maal min plus wordt.

Even as we grieved, we grew; even as we hurt, we hoped; even as we tired, we tried

11 sep 2013 - 15:29

Dubhaile 32501

als je zegt welke oefening kan ik misschien helpen, maar zo niet echt :')

Sidera nostra contrahent solem lunamque

11 sep 2013 - 15:30

Dubhaile 32501

Nyota schreef:
(...)

Waarom min (dat bedoelde ik dus met het platte streepje) maal min plus wordt.
ah je moet het gewoon leren
-.-=+
+.-= -
+.+= +

Sidera nostra contrahent solem lunamque

11 sep 2013 - 15:32

Klaar 15607

Valdez schreef:
als je zegt welke oefening kan ik misschien helpen, maar zo niet echt :')

Algemene oefeningen, eigenlijke alle - maal - oefeningen (:
Maar bijvoorbeeld waarom deze oefening opeens 6 wordt en niet -6:

-3 x -2 (gebruik even een x voor maal)

[ bericht aangepast op 11 sep 2013 - 15:32 ]
Even as we grieved, we grew; even as we hurt, we hoped; even as we tired, we tried

11 sep 2013 - 15:32

Jaimes 35564

Thsjaa, er is niet echt een goede reden voor volgens mij :'D Ik denk dat dit iets is wat je gewoon moet accepteren hoe lastig dat soms ook is.

I'm Ellie's & Mitshy's little secret. Rawr.

11 sep 2013 - 15:32

Tuala 5936

Nyota schreef:
(...)

Waarom min (dat bedoelde ik dus met het platte streepje) maal min plus wordt.

Oh zo!
Hm, ik weet niet echt wat de uitleg daar achter is, gewoon dat twee negatieve tekens elkaar opheffen.

Normality is a paved road: it's comfortable to walk, but no flowers grow on it.

11 sep 2013 - 15:32

Caraxes 6079

Het is gewoon zo'n standaard regel, zonder echt betekenis (zoals het meeste in wiskunde waar je niet zo veel aan hebt)

Alleen maar tranen van geluk

11 sep 2013 - 15:33

Klaar 15607

Valdez schreef:
(...)ah je moet het gewoon leren
-.-=+
+.-= -
+.+= +

Dat weet ik, maar aangezien volgens die leerkrachten "achter alles een logica zit, een verklaring", zal er daar ook wel een moeten achter zitten denk ik.

Even as we grieved, we grew; even as we hurt, we hoped; even as we tired, we tried

11 sep 2013 - 15:33

Deilia 8254

Haha het is best logisch. Wat is 2 x 1? 2.
2 x 0,1? 0,2.
2 x 0 = 0.
2 x -1 = -2.

Het wordt gaat dus in de negatief. Maar wat nu als je een dubbel negatief hebt? Het is al negatief dus wanneer je een negatief getal vermenigvuldig met een negatief gaat hij de andere kant op. God ik kan het niet uitleggen, maar het is logisch als je erover nadenkt.

'Plays wasted words, proves to be warn, that he not busy being born is busy dying.'

11 sep 2013 - 15:34

Fiennes 7386

Ik denk dat dat soort dingen niet echt nodig zijn om het 'te weten'.
Negatief en negatief wordt plus.
Plus en min wordt min.
en plus en plus blijft plus.

Zijn gewoon 'stamp' dingetjes. Anyways, onder de spoiler de theoretische versie, en als je dat leest, kun je beter gewoon bij het stampwerk houden haha.

Maar los daarvan, kan je het ook zuiver wiskundig bekijken. In de wiskunde hebben we graag dat wiskundige objecten ‘mooie eigenschappen’ hebben. Voor getallen (zoals natuurlijke getallen, gehele getallen, rationale getallen, reële getallen) kan je denken aan eigenschappen zoals commutativiteit van de optelling: a + b = b + a. en van vermenigvuldiging: a*b = b*a. Een andere belangrijke eigenschap is het feit dat de vermenigvuldiging distributief is ten opzichte van de optelling (‘haakjes uitwerken’ of ‘verdrijven’):

a*(b+c) = a*b + a*c

Deze eigenschap werkt voor alle reële getallen. Als de vraag van wat ‘min maal min’ precies is, nog niet beantwoord is, dan werkt de eigenschap in elk geval voor positieve getallen. Als je wil dat de eigenschap geldig blijft voor negatieve getallen, dan zal ‘min maal min’ gelijk aan ‘plus’ gekozen moeten worden.

Bekijk het eenvoudige product (-1)*(-1). Een product van andere negatieve getallen kan je altijd tot dit probleem herleiden door de negatieve getallen te schrijven als (-1)*x met x een positief getal. Twee mogelijke ‘logische keuzes’ zouden 1 en -1 zijn voor dit product, maar bij de keuze van -1 (‘min maal min is min’) verlies je de eerder genoemde eigenschap van distributiviteit.

Met die eigenschap wil je namelijk dat dit geldt:

(-1)*(1 + (-1)) = -1*1 + (-1)*(-1)

Het linkerlid is duidelijk 0 want 1 + (-1) = 0 en (-1)*0 = 0. Maar het rechterlid zou dan -2 worden want -1*1 = -1 en de keuze (-1)*(-1) = -1 veroorzaakt dus het ‘falen’ van deze eigenschap. De keuze (-1)*(-1) = 1 behoudt de eigenschap en dat is wat wiskundigen ‘willen’.

Dit klinkt misschien allemaal wat ‘zwaar’ voor zoiets eenvoudig, maar het is wel wat er in de praktijk veel gebeurt: definities/keuzes worden vaak gemaakt op zo een manier dat wiskundige eigenschappen behouden blijven. Andere voorbeelden van ‘keuzes’ bij afspraken/definities die te motiveren zijn om bepaalde eigenschappen te behouden, zijn a^0 = 1 bij machten, 0! = 1 voor de faculteit (zie antwoord op een andere vraag)...

To infinity and beyond •

11 sep 2013 - 15:35

Klaar 15607

Sinistre schreef:
Haha het is best logisch. Wat is 2 x 1? 2.
2 x 0,1? 0,2.
2 x 0 = 0.
2 x -1 = -2.

Het wordt gaat dus in de negatief. Maar wat nu als je een dubbel negatief hebt? Het is al negatief dus wanneer je een negatief getal vermenigvuldig met een negatief gaat hij de andere kant op. God ik kan het niet uitleggen, maar het is logisch als je erover nadenkt.

Yes allright, maar wáárom gaat hij negatief? I mean, + maal + is toch ook plus en niet -? ~~Ik weet het, ik ben ambetant, maar ik wil het gewoon weten (:~~

Even as we grieved, we grew; even as we hurt, we hoped; even as we tired, we tried

11 sep 2013 - 15:37

Donwell 8619

Wij leerden het zo, bij vermenigvuldigen en delen.
3 x 3 = 9
-3 x 3 = -9
-3 x -3 = 9
Tel het aantal minnen. Even aantal? -> Positief. Oneven aantal? -> Negatief.
Verbeter als het fout is.

Le Beau n’est que la promesse du bonheur | Will you dance, dear Emma? | page 28

11 sep 2013 - 15:38

Rembrandt 4224

Als je in een vermenigvuldiging een positieve en een negatieve hebt,is je uitkomst ook altijd negatief.
Maar als je 2 keren een negatief getal hebt,krijg je een positieve uitkomt. "-" is dominant.

Il vaut mieux vivre avec des remords qu'avec des regrets.

11 sep 2013 - 15:40

Ethelind 2255

Nyota schreef:
(...)

Yes allright, maar wáárom gaat hij negatief? I mean, + maal + is toch ook plus en niet -? ~~Ik weet het, ik ben ambetant, maar ik wil het gewoon weten (:~~

Dat soort vragen stelde ik ook altijd. :')
Het enige antwoord wat je daarop kan geven is dat het gewoon zo is. Daar valt niks meer over uit te leggen. Het is een soort ongeschreven (of misschien wel geschreven) regel.

"Pride relates more to our opinion of ourselves, vanity to what we would have others think of us." - Jane Austen

Index RPG Actieve Topics Zoek